5x в квадрате-7х+2=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 - 7x + 2 = 0\), мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае коэффициенты:

• \(a = 5\)
• \(b = -7\)
• \(c = 2\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \]

2. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня.

3. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{7 \pm 3}{10} \]

Это дает нам два решения:

• Первое решение:

\[ x_1 = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \]

• Второе решение:

\[ x_2 = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 - 7x + 2 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = \frac{2}{5}\).