Сократить дробь

Привет! Давай разберёмся, как сократить каждую из этих дробей.

1. Первая дробь: (7b - 56) / (6b - 48)

   • В числителе можно вынести 7: 7(b - 8)
   • В знаменателе можно вынести 6: 6(b - 8)
   • Дробь сокращается до: 7/6, так как (b - 8) сокращается.

2. Вторая дробь: (x² - 5x) / (x³ - 5x² + 4x - 20)

   • Числитель: вынесем x: x(x - 5)
   • Знаменатель разложим с помощью группировки:
     • Разобьем: (x³ - 5x²) + (4x - 20)
     • Вынесем x²: x²(x - 5) + 4(x - 5)
     • Снова вынесем общий множитель: (x - 5)(x² + 4)
   • Дробь сокращается до: x / (x² + 4)

3. Третья дробь: (a² - b²) / (a² - 2ab + b²)

   • Числитель: разность квадратов раскладывается как (a - b)(a + b)
   • Знаменатель: полный квадрат (a - b)²
   • Дробь сокращается до: (a + b) / (a - b)

4. Четвёртая дробь: (x² - 15x + 50) / (x - 5)

   • Числитель: найдём корни многочлена (например, через теорему Виета или разложение на множители): (x - 5)(x - 10)
   • Знаменатель: x - 5
   • Дробь сокращается до: (x - 10)

Если есть вопросы, не стесняйся задавать!