Мальчик вышел из дома и пошел в магазин за мороженым. 1,2 км он прошел за 15 минут, купил в киоске мороженое, потратив на это 5 минут. Пошел назад, шел 400 метров в течение 7 минут, встретил друга, поболтал с ним 10 минут и пошел дальше. Остаток пути прошел за 10 минут. Найти среднюю скорость пути.
Для нахождения средней скорости пути, сначала нужно определить общее расстояние, которое прошел мальчик, и общее время, которое он затратил на путь.
Расстояние до магазина и обратно:
Мальчик прошел 1,2 км в одну сторону, следовательно, в обе стороны он прошел:
\(1,2 \, \text{км} \times 2 = 2,4 \, \text{км}\).Общее время пути:
- Время в пути до магазина: 15 минут.
- Время на покупку мороженого: 5 минут.
- Время в пути назад (до встречи с другом): 7 минут.
- Время общения с другом: 10 минут.
- Остаток пути (обратный путь): 10 минут.
Теперь сложим все эти временные интервалы:
\(15 \, \text{мин} + 5 \, \text{мин} + 7 \, \text{мин} + 10 \, \text{мин} + 10 \, \text{мин} = 47 \, \text{мин}\).Преобразуем время в часы для удобства расчета средней скорости:
\(47 \, \text{мин} = \frac{47}{60} \, \text{ч} \approx 0,7833 \, \text{ч}\).Теперь можем рассчитать среднюю скорость:
Средняя скорость вычисляется по формуле:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{S}{t} \]
где \( S \) — общее расстояние, а \( t \) — общее время.Подставим наши значения:
\[ V_{\text{ср}} = \frac{2,4 \, \text{км}}{0,7833 \, \text{ч}} \approx 3,06 \, \text{км/ч} \].
Таким образом, средняя скорость пути мальчика составляет примерно 3,06 км/ч.
