-4х2 + 7х - 3=0

Для решения уравнения -4x² + 7x - 3 = 0 мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c — коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = -4, b = 7, c = -3.

Первым шагом найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac = 7² - 4 * (-4) * (-3).

Теперь вычислим:

D = 49 - 48 = 1.

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Теперь подставим значение D в формулу для нахождения корней:

x₁ = ( -b + √D ) / (2a), x₂ = ( -b - √D ) / (2a).

Подставим известные значения:

x₁ = ( -7 + √1 ) / (2 * -4) = ( -7 + 1 ) / -8 = -6 / -8 = 3/4,

x₂ = ( -7 - √1 ) / (2 * -4) = ( -7 - 1 ) / -8 = -8 / -8 = 1.

Таким образом, корни уравнения -4x² + 7x - 3 = 0 равны: x₁ = 3/4 и x₂ = 1.