В случайном эксперименте бросают две игральные кости.Найдите вероятность, что сумма очков делится на 6

Для решения задачи о вероятности того, что сумма очков двух игральных костей делится на 6, давайте сначала рассмотрим все возможные исходы.

Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из них может показать одно из 6 значений (от 1 до 6). Таким образом, общее количество возможных исходов будет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь давайте определим суммы, которые делятся на 6. Возможные суммы при броске двух костей находятся в диапазоне от 2 до 12. Суммы, которые делятся на 6, это 6 и 12.

Теперь найдем исходы, при которых сумма равна 6:

• (1, 5)
• (2, 4)
• (3, 3)
• (4, 2)
• (5, 1)

То есть, есть 5 исходов, когда сумма равна 6.

Теперь найдем исходы, при которых сумма равна 12:

• (6, 6)

Здесь есть только 1 исход.

Теперь складываем количество подходящих исходов: \[ 5 \text{ (сумма 6)} + 1 \text{ (сумма 12)} = 6 \]

Теперь мы можем вычислить вероятность: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Итак, вероятность того, что сумма очков, выпавших на двух костях, делится на 6, составляет \(\frac{1}{6}\).