На художественной выставке представлено 140 работ школьников. 3/7 всех работ выполнено акварелью, а остальные гуашью. сколько работ на выставке выполнено гуашью , а сколько гуашью. Решите задачу двумя способами

Давайте решим задачу о работах школьников на художественной выставке. У нас есть 140 работ, из которых 3/7 выполнены акварелью, а остальные — гуашью. Мы можем решить задачу двумя способами.

Способ 1: Сначала найдем количество работ, выполненных акварелью.

1. Вычислим количество работ, выполненных акварелью: \[ \text{Работы акварелью} = \frac{3}{7} \times 140 \] Чтобы посчитать, умножим 140 на 3 и затем разделим на 7: \[ 140 \times 3 = 420 \] Теперь делим 420 на 7: \[ 420 \div 7 = 60 \] Таким образом, акварелью выполнено 60 работ.

2. Теперь вычислим количество работ, выполненных гуашью. Для этого вычтем количество работ, выполненных акварелью, из общего числа работ: \[ \text{Работы гуашью} = 140 - 60 = 80 \]

Итак, акварелью выполнено 60 работ, а гуашью — 80 работ.

Способ 2: Пропорциональный метод.

1. Обозначим общее количество работ как 140. Из них 3/7 — это работы акварелью: \[ \frac{3}{7} = 0.4286 \quad (\text{это примерно 42.86\% от общего числа}) \]

2. Теперь найдем процент работ, выполненных гуашью: \[ 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7} \]

3. Найдем количество работ, выполненных гуашью, используя этот процент: \[ \text{Работы гуашью} = \frac{4}{7} \times 140 \] Аналогично, умножаем 140 на 4 и делим на 7: \[ 140 \times 4 = 560 \] Теперь делим 560 на 7: \[ 560 \div 7 = 80 \]

4. И, как и прежде, количество работ, выполненных акварелью, можем проверить: \[ \text{Работы акварелью} = 140 - 80 = 60 \]

В результате, мы получили те же ответы: акварелью выполнено 60 работ, а гуашью — 80 работ.

Если будут еще вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!