Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 81°. Найдите угол BOC.

Для нахождения угла BOC в треугольнике ABC, вписанном в окружность, можно воспользоваться свойством центрального и вписанного углов.

Согласно этому свойству, центральный угол, который опирается на ту же дугу, что и вписанный угол, в два раза больше вписанного угла. В нашем случае угол BAC (вписанный угол) равен 81°.

Таким образом, угол BOC (центральный угол) будет равен:

\[ \angle BOC = 2 \times \angle BAC \]

Подставим значение:

\[ \angle BOC = 2 \times 81° = 162° \]

Итак, угол BOC равен 162°.