Упростите выражение: 3х(х+у-с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с)

Давайте упростим выражение: \( 3x(x + y - s) - 3y(x - y - s) - 3s(x + y - s) \).

1. Раскроем скобки в каждом слагаемом:

   \[ 3x(x + y - s) = 3x^2 + 3xy - 3xs \] \[ -3y(x - y - s) = -3yx + 3y^2 + 3ys \] \[ -3s(x + y - s) = -3sx - 3sy + 3s^2 \]

2. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное выражение:

   \[ 3x^2 + 3xy - 3xs - 3yx + 3y^2 + 3ys - 3sx - 3sy + 3s^2 \]

3. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

   • Слагаемые с \( x^2 \): \( 3x^2 \)
   • Слагаемые с \( y^2 \): \( 3y^2 \)
   • Слагаемые с \( s^2 \): \( 3s^2 \)
   • Слагаемые с \( xy \) и \( yx \): \( 3xy - 3yx = 0 \)
   • Слагаемые с \( xs \) и \( sx \): \( -3xs - 3sx = -6xs \)
   • Слагаемые с \( ys \) и \( sy \): \( 3ys - 3sy = 0 \)

4. Таким образом, итоговое выражение будет:

   \[ 3x^2 + 3y^2 + 3s^2 - 6xs \]

Поэтому упрощенное выражение:

\[ 3x^2 + 3y^2 + 3s^2 - 6xs \]

Если у вас есть дополнительные вопросы либо нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!