Определить относительную влажность воздуха имеющего 21 градус если плотность водяного пара 11,4г/м3
Для определения относительной влажности воздуха нам понадобятся некоторые формулы и шаги.
Относительная влажность (φ) определяется как отношение текущего давления водяного пара (p) к давлению насыщенного водяного пара (p₀) при данной температуре, выраженное в процентах:
\[ φ = \frac{p}{p₀} \times 100\% \]
В данном случае нам даны:
- Температура воздуха (T) = 21 градус Цельсия
- Плотность водяного пара (ρ) = 11,4 г/м³
Сначала необходимо найти давление водяного пара (p) при известной плотности, используя уравнение состояния идеального газа:
\[ p = \frac{ρ \cdot R \cdot T}{M} \]
где:
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- \( T \) — температура в Кельвинах (21°C + 273.15 = 294.15 K),
- \( M \) — молярная масса водяного пара (приблизительно 18 г/моль или 0.018 кг/моль).
Теперь, подставив значения:
Переведем плотность в кг/м³: \( \rho = 11.4 \, \text{г/м³} = 0.0114 \, \text{кг/м³} \).
Найдем давление водяного пара:
\[ p = \frac{0.0114 \, \text{кг/м³} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 294.15 \, \text{К}}{0.018 \, \text{кг/моль}} \]
Вычисляем:
\[ p \approx \frac{0.0114 \cdot 8.314 \cdot 294.15}{0.018} \approx 0.50 \, \text{кПа} \]
Теперь необходимо найти давление насыщенного водяного пара (p₀) при 21 градусе Цельсия. По таблицам, давление насыщенного водяного пара при этой температуре приблизительно равно 2.5 кПа.
Теперь подставим значения в формулу для относительной влажности:
\[ φ = \frac{0.50}{2.5} \times 100\% = 20\% \]
Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре 21 градус Цельсия и плотности водяного пара 11,4 г/м³ составляет примерно 20%.
