Построй график функции y = - x - 3
Чтобы построить график функции \( y = -x - 3 \), нам нужно несколько шагов:
Идентификация типа функции: Это линейная функция, которая может быть записана в общем виде \( y = ax + b \), где \( a = -1 \) и \( b = -3 \).
Нахождение координат точек: Мы можем найти несколько точек, подставляя различные значения \( x \) в уравнение.
Если \( x = 0 \): \[ y = -0 - 3 = -3 \quad \Rightarrow \quad (0, -3) \]
Если \( x = 1 \): \[ y = -1 - 3 = -4 \quad \Rightarrow \quad (1, -4) \]
Если \( x = -3 \): \[ y = -(-3) - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad (-3, 0) \]
Построение точек на координатной плоскости: Теперь мы можем изобразить найденные точки:
- \( (0, -3) \)
- \( (1, -4) \)
- \( (-3, 0) \)
Соединение точек: Соедините полученные точки прямой линией. Так как это линейная функция, график будет представлять собой прямую.
Определение наклона и пересечения:
- Наклон (угловой коэффициент) равен -1, это значит, что прямая будет убывающей.
- Пересечение с осью \( y \) происходит в точке \( (0, -3) \).
Таким образом, график функции \( y = -x - 3 \) будет прямой, убывающей вниз из левого верхнего угла в правый нижний. Вы можете изобразить это на графике, отметив оси и полученные точки.
