Решить задачу

Привет! Давай вместе разберем задачу.

У нас есть пять чисел. Вот что мы знаем о них:

1. Пятое число равно 21,5.
2. Первое меньше второго в 1,6 раза.
3. Третье больше первого в 2,1 раза.
4. Четвертое больше первого в 1,8 раза.
5. Среднее арифметическое всех чисел равно 14,7.

Нужно найти первое число.

Давай обозначим первое число как \( x \).

Тогда можно записать:

• Второе число: \( 1,6 \times x \)
• Третье число: \( 2,1 \times x \)
• Четвертое число: \( 1,8 \times x \)

Учитывая, что пятое число = 21,5, и среднее арифметическое = 14,7, у нас получается:

\[ \frac{x + 1,6x + 2,1x + 1,8x + 21,5}{5} = 14,7 \]

Упрощаем:

1. Суммируем коэффициенты около \( x \): \( x + 1,6x + 2,1x + 1,8x = 6,5x \).
2. Подставляем в уравнение:

\[ \frac{6,5x + 21,5}{5} = 14,7 \]

3. Умножаем обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 6,5x + 21,5 = 73,5 \]

4. Вычитаем 21,5 из обеих сторон:

\[ 6,5x = 52 \]

5. Делим на 6,5:

\[ x = \frac{52}{6,5} = 8 \]

Таким образом, первое число равно 8.

Если остались вопросы, не стесняйся спрашивать!