Во сколько раз увеличится длина окружности, если её диаметр увеличить в 5 раз?

Длина окружности \( C \) рассчитывается по формуле:

\[ C = \pi d \]

где \( d \) — это диаметр окружности. Если диаметр окружности увеличивается в 5 раз, то новый диаметр \( d' \) будет равен:

\[ d' = 5d \]

Теперь найдем новую длину окружности \( C' \):

\[ C' = \pi d' = \pi (5d) = 5\pi d \]

Теперь сравним новую длину окружности с первоначальной:

\[ \frac{C'}{C} = \frac{5\pi d}{\pi d} = 5 \]

Таким образом, длина окружности увеличится в 5 раз.