Квадрат со стороной  11 корень из 2 вписан в окружность. Найди длину C окружности.

Чтобы найти длину окружности, в которую вписан квадрат, сначала нужно вычислить радиус этой окружности.

Квадрат со стороной \( 11\sqrt{2} \) имеет диагональ, равную \( a\sqrt{2} \), где \( a \) — сторона квадрата. В данном случае:

\[ d = 11\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 11 \cdot 2 = 22 \]

Радиус окружности, в которую вписан квадрат, равен половине диагонали:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{22}{2} = 11 \]

Теперь мы можем вычислить длину окружности \( C \):

\[ C = 2\pi R = 2\pi \cdot 11 = 22\pi \]

Таким образом, длина окружности равна \( 22\pi \).