у коли есть два кубика. один из гранита, с ребром 2 см; другой из сосны, с ребром 3 см. какой тяжелее и во сколько раз?
Чтобы определить, какой кубик тяжелее и во сколько раз, нам нужно рассчитать их объемы и массы.
Объем кубиков: Формула для объема куба \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.
- Для гранитного кубика: \[ V_{гранит} = 2^3 = 8 \, \text{см}^3 \]
- Для соснового кубика: \[ V_{сосна} = 3^3 = 27 \, \text{см}^3 \]
Плотность материалов: Плотность гранита примерно \( 2.7 \, \text{г/cm}^3 \), а плотность сосны около \( 0.5 \, \text{г/cm}^3 \).
Масса кубиков: Формула для массы \( m = V \times \rho \), где \( V \) — объем, а \( \rho \) — плотность.
- Масса гранитного кубика: \[ m_{гранит} = 8 \, \text{см}^3 \times 2.7 \, \text{г/cm}^3 = 21.6 \, \text{г} \]
- Масса соснового кубика: \[ m_{сосна} = 27 \, \text{см}^3 \times 0.5 \, \text{г/cm}^3 = 13.5 \, \text{г} \]
Сравнение масс: Теперь мы можем сравнить массы. Гранитный кубик весит \( 21.6 \, \text{г} \), а сосновый — \( 13.5 \, \text{г} \).
Чтобы узнать, во сколько раз гранитный кубик тяжелее соснового, разделим массу гранитного кубика на массу соснового: \[ \text{Во сколько раз} = \frac{m_{гранит}}{m_{сосна}} = \frac{21.6}{13.5} \approx 1.6 \]
Таким образом, гранитный кубик тяжелее соснового примерно в 1.6 раза.
