В 99 к ягод содержалось 99%. ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. сколько килограммов воды испарилось из ягод
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с понятием, что такое "99% ягоды" и "97% воды".
У нас есть 99 килограммов ягод, из которых 99% составляют ягоды, а 1% - это вода. Это значит, что в начале у нас:
- Вода: 1% от 99 кг = 0.99 кг
- Ягоды: 99% от 99 кг = 98.01 кг
Затем ягоды выставляют на солнце, и содержание воды уменьшается до 97%. Это означает, что 97% окончательной массы (ягод + воды) теперь составляет вода. Давайте обозначим общую массу после испарения воды как \(x\).
97% от \(x\) будет водой, а 3% от \(x\) останутся ягодами. Поскольку масса ягод не изменилась и равна 98.01 кг, у нас есть следующее уравнение:
\[ 0.03x = 98.01 \]
Теперь решим уравнение: \[ x = \frac{98.01}{0.03} = 3267 \]
Таким образом, общая масса после испарения составляет 3267 кг. Теперь мы можем найти, сколько воды осталось.
Вода составляет 97% от 3267 кг: \[ 0.97 \cdot 3267 = 3160.99 \text{ кг} \]
Теперь найдём, сколько килограммов воды испарилось:
- Изначально воды было 0.99 кг, а после испарения осталось 3160.99 кг.
- Испарившаяся вода: \[ \text{Испарившаяся вода} = \text{Изначально} - \text{Осталось} = 3160.99 - 0.99 = 3160 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 3160 кг воды.
