Фигура К2 ~ К₁ с коэффициентом подобия n = 10, а фигура К1 ~ К с коэффициентом подобия т = 8. Вычисли коэффициент подобия фигуры К к фигуре K2.

Для решения данной задачи, давайте вспомним, что коэффициент подобия между двумя фигурами показывает, как соотносятся их размеры. Когда говорится, что фигура К2 подобна фигуре К1 с коэффициентом подобия n = 10, это означает, что все линейные размеры фигуры К2 в 10 раз больше, чем соответствующие размеры фигуры К1.

Аналогично, если фигура К1 подобна фигуре К с коэффициентом подобия м = 8, это указывает на то, что все линейные размеры фигуры К1 в 8 раз больше, чем размеры фигуры К.

Теперь нам нужно найти коэффициент подобия между фигурами К и К2. Чтобы это сделать, мы можем использовать перемножение коэффициентов подобия:

1. Выразим размер фигуры К2 в терминах фигуры К:
   Размер К2 = n * (Размер К1) = 10 * (Размер К1).

2. Перейдем к фигуре К:
   Размер К1 = м * (Размер К) = 8 * (Размер К).

Теперь подставим значение для размера К1 из второго уравнения в первое:

Размер К2 = 10 * (8 * Размер К) = 80 * Размер К.

Таким образом, мы можем заключить, что фигура К2 подобна фигуре К с коэффициентом подобия, равным 80.

Коэффициент подобия фигуры К к фигуре К2 равен 1/80 или 0.0125. Это показывает, что размеры фигуры К в 80 раз меньше, чем размеры фигуры К2.

Таким образом, ответ: коэффициент подобия фигуры К к фигуре К2 равен 1/80 или 0.0125.