Квадратов и прямоугольник равновелики сторона квадрата равна 6 см длина одной из сторон прямоугольник в 9 раз больше длины другой вычислите меньшую сторону прямоугольника

Чтобы решить задачу, давайте обозначим стороны прямоугольника. Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна \(x\) см. По условию задачи, другая сторона будет в 9 раз больше, то есть равна \(9x\) см.

Также известно, что площадь квадрата равна площади прямоугольника. Площадь квадрата со стороной 6 см можно вычислить следующим образом:

\[ \text{Площадь квадрата} = 6 \times 6 = 36 \text{ см}^2. \]

Теперь вычислим площадь прямоугольника:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = x \times 9x = 9x^2 \text{ см}^2. \]

Так как площади квадрат и прямоугольника равны, мы можем составить уравнение:

\[ 9x^2 = 36. \]

Теперь решим его:

1. Разделим обе стороны на 9:

\[ x^2 = 4. \]

2. Найдем значение \(x\), взяв квадратный корень из 4:

\[ x = 2 \text{ см}. \]

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна \(2\) см.