В магазин привезли 3 груш первого сорта, 4 т второго сорта и два Т третьего. цена 1 кг груш второго сорта на 50 руб меньше цены груш первого сорта и на 70 руб Больше цены груш третьего сорта. какого цена 1 кг груш первого сорта, если общая стоимость всех груш равна 2710000 рублей? ответ дайте в рублях
Для решения этой задачи давайте обозначим цену 1 кг груш первого сорта как \( x \) рублей.
Согласно условию, цену груш второго сорта можно выразить как \( x - 50 \) рублей, а цену груш третьего сорта - как \( x - 120 \) рублей (поскольку это на 70 рублей меньше, чем цена второго сорта).
Теперь мы можем рассчитать общую стоимость каждой группы груш:
- Груши первого сорта: \( 3 \, \text{кг} \times x = 3x \) рублей.
- Груши второго сорта: \( 4 \, \text{кг} \times (x - 50) = 4(x - 50) = 4x - 200 \) рублей.
- Груши третьего сорта: \( 2 \, \text{кг} \times (x - 120) = 2(x - 120) = 2x - 240 \) рублей.
Теперь суммируем все стоимости и приравниваем к общей стоимости:
\[ 3x + (4x - 200) + (2x - 240) = 2710000 \]
Упрощаем:
\[ 3x + 4x + 2x - 200 - 240 = 2710000 \] \[ 9x - 440 = 2710000 \]
Теперь прибавим 440 к обеим сторонам:
\[ 9x = 2710000 + 440 \] \[ 9x = 2710440 \]
Теперь делим обе стороны на 9:
\[ x = \frac{2710440}{9} \] \[ x = 301160 \]
Таким образом, цена 1 кг груш первого сорта составляет 301160 рублей.
