Построить график функции у=/х+а/+в ,где х=2,а=1,в=2

Для построения графика функции \( y = \frac{1}{x + a} + b \) с заданными значениями \( x = 2 \), \( a = 1 \) и \( b = 2 \), сначала подставим значения в уравнение.

1. Подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ y = \frac{1}{x + 1} + 2 \]

2. Теперь подставим значение \( x = 2 \) в формулу: \[ y = \frac{1}{2 + 1} + 2 = \frac{1}{3} + 2 \]

3. Упростим полученное выражение для \( y \): \[ y = \frac{1}{3} + \frac{6}{3} = \frac{7}{3} \]

Таким образом, для \( x = 2 \) значение функции \( y \) равно \( \frac{7}{3} \).

Теперь, чтобы построить график функции, необходимо учитывать, что \( y \) будет зависеть от значения \( x \). Функция \( y = \frac{1}{x + 1} + 2 \) представляет собой гиперболу с асимптотами.

1. Асимптоты:

   • Вертикальная асимптота будет находиться при \( x = -1 \), так как при этом значении знаменатель равен нулю.
   • Горизонтальная асимптота — это значение \( b \), которое равно 2.

2. Значения функции можно рассмотреть для нескольких значений \( x \):

   • При \( x = 0: y = \frac{1}{0 + 1} + 2 = 1 + 2 = 3 \)
   • При \( x = 1: y = \frac{1}{1 + 1} + 2 = \frac{1}{2} + 2 = 2.5 \)
   • При \( x = 3: y = \frac{1}{3 + 1} + 2 = \frac{1}{4} + 2 = 2.25 \)

Собрав все найденные координаты точек, вы сможете построить график данной функции. График будет проходить через точки: \( (0, 3) \), \( (1, 2.5) \), \( (2, \frac{7}{3}) \), \( (3, 2.25) \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме или будет необходима помощь с другими функциями, не стесняйтесь обращаться!