Пусть А — множество делителей числа 15, В — множество простых чисел, меньших 12, С - множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AU C)n В.
Рассмотрим множества, упомянутые в вашем вопросе.
Множество A (делители числа 15): Делителями числа 15 являются 1, 3, 5 и 15. Таким образом, A = {1, 3, 5, 15}.
Множество B (простые числа, меньшие 12): Простыми числами, меньшими 12, являются 2, 3, 5, 7 и 11. Следовательно, B = {2, 3, 5, 7, 11}.
Множество C (чётные числа, меньшие 10): Чётные числа, меньшие 10, это 2, 4, 6 и 8. Таким образом, C = {2, 4, 6, 8}.
Теперь нам нужно найти все числа, входящие в множество (A ∪ C) ∩ B.
Сначала найдем объединение множеств A и C:
- A = {1, 3, 5, 15}
- C = {2, 4, 6, 8}
Объединение A и C: A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15}.
Следующим шагом нам нужно найти пересечение результата с множеством B:
- B = {2, 3, 5, 7, 11}
Пересечение (A ∪ C) и B: (A ∪ C) ∩ B = {2, 3, 5}.
Итак, ответы на ваш вопрос: Все числа, являющиеся элементами множества (A ∪ C) ∩ B, это {2, 3, 5}.
