Мощность алфавита равна 510.Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 128 страниц текста,содержащего в среднем 128 символа на каждой странице?
Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько символов содержится в 128 страницах текста. Если на каждой странице в среднем 128 символов, то общее количество символов будет:
\[ 128 \, \text{страниц} \times 128 \, \text{символов на странице} = 16384 \, \text{символов}. \]
Теперь, учитывая, что мощность алфавита равна 510, мы можем определить, сколько бит потребуется для хранения одного символа. Количество бит, необходимое для представления символа, можно найти по формуле:
\[ n = \lceil \log_2{510} \rceil. \]
Вычислим логарифм:
- \( \log_2{510} \approx 9.0 \), поскольку \( 2^9 = 512 \) и \( 2^8 = 256 \).
- Таким образом, нам понадобится 9 бит на символ.
Теперь, чтобы узнать, сколько бит потребуется для хранения всего текста, умножим общее количество символов на количество бит на символ:
\[ 16384 \, \text{символов} \times 9 \, \text{бит} = 147456 \, \text{бит}. \]
Теперь переведем это количество бит в байты. Поскольку в одном байте 8 бит, делим на 8:
\[ \frac{147456 \, \text{бит}}{8} = 18432 \, \text{байт}. \]
Для того чтобы узнать, сколько это килобайт, мы делим полученное количество байт на 1024 (поскольку 1 Кбайт = 1024 байт):
\[ \frac{18432 \, \text{байт}}{1024} = 18 \, \text{Кбайт}. \]
Таким образом, для сохранения 128 страниц текста, содержащего в среднем 128 символов на каждой странице, потребуется 18 Кбайт памяти.
