стороны параллелограмма равны 9 и 10. высота, опущеная на первую сторону, равна 8. найдите высоту опущеную на вторую сторону параллелограмма

Чтобы найти высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма, давайте вспомним, что площадь параллелограмма можно рассчитать несколькими способами.

1. Площадь через первую сторону и высоту: Площадь \( S \) параллелограмма можно найти с помощью формулы: \[ S = a \cdot h_1 \] где \( a \) — длина первой стороны, а \( h_1 \) — высота, опущенная на эту сторону. В вашем случае: \[ S = 9 \cdot 8 = 72. \]

2. Площадь через вторую сторону и высоту: Также площадь можно выразить через вторую сторону и высоту, опущенную на неё: \[ S = b \cdot h_2, \] где \( b \) — длина второй стороны параллелограмма, а \( h_2 \) — высота, опущенная на эту сторону. В вашем случае: \[ S = 10 \cdot h_2. \]

Теперь, поскольку площади равны, приравняем оба выражения для площади: \[ 9 \cdot 8 = 10 \cdot h_2. \]

Решим уравнение для \( h_2 \): \[ 72 = 10 \cdot h_2, \] \[ h_2 = \frac{72}{10} = 7.2. \]

Таким образом, высота, опущенная на вторую сторону параллелограмма, равна \( 7.2 \) единиц.