Вычислите вероятность того, что при случайном выборе 5 букв из слова "конечность" будут получены в порядке поступления буквы, образующие слово "кость". Ответ округлить до первой цифры, отличной от нуля. Например, после вычисления вероятности у Вас получилось число 0,0004567......, то в ответ нужно будет написать 0,0005

Для решения задачи определим следующие моменты:

1. Количество букв в слове "конечность":

   • В слове "конечность" 12 букв: к, о, н, е, ч, н, о, с, т, ь.

2. Количество букв в слове "кость":

   • В слове "кость" 5 букв: к, о, с, т, ь.

3. Использование выборки без замены:

   • Нам нужно выбрать из 12 букв 5 букв, которые должны быть выбраны в определенном порядке, чтобы образовать слово "кость".

4. Выбор и порядок букв:

   • Буквы "кость" должны быть выбраны в порядке: к (1), о (2), с (3), т (4), ь (5).
   • Таким образом, мы должны иметь возможность выбрать каждую из этих букв из оригинального слова в порядке их появления.

5. Общее число способов выбрать 5 букв:

   • Общее количество способов выбрать 5 букв из 12 без учета порядка: \(\binom{12}{5}\).

6. Количество благоприятных исходов:

   • Поскольку мы выбираем буквы, которые должны быть именно в номинальном порядке, то существует только один благоприятный исход - получить слово "кость" в этом порядке из выбранных букв.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

\[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество способов выбрать 5 букв}} = \frac{1}{\binom{12}{5}}. \]

7. Вычисление \(\binom{12}{5}\): \[ \binom{12}{5} = \frac{12!}{5!(12-5)!} = \frac{12!}{5! \cdot 7!} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9 \times 8}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{95040}{120} = 792. \]

8. Вероятность: \[ P = \frac{1}{792} \approx 0.001262626. \]

9. Округление:

   • Округляем до первой цифры, отличной от нуля: \[ 0.001262626 \approx 0.0013. \]

Таким образом, ответ: 0.0013.