Дисперсия ряда чисел 13,10,14,16 ,11,8 составляет 7.Как изменится десперсия,если все числа увеличить на 21.

Чтобы понять, как изменится дисперсия, если все числа в ряду увеличить на 21, нужно вспомнить, что дисперсия – это мера разброса значений относительно их среднего значения.

Дисперсия вычисляется по формуле:

\[ D = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

где \( D \) – дисперсия, \( n \) – количество чисел, \( x_i \) – каждое из чисел, а \( \bar{x} \) – среднее значение ряда.

Когда мы увеличиваем все числа на одно и то же значение (в данном случае на 21), среднее значение ряда также увеличивается на это же значение, но сами отклонения \( (x_i - \bar{x}) \) от среднего не изменяются. Это происходит потому, что разница между каждым числом и средним значением остается той же самой.

Таким образом, увеличивая все числа на 21, мы не изменяем дисперсию. Поэтому, если изначально дисперсия ряда чисел равна 7, после увеличения всех чисел на 21, дисперсия останется равной 7.