Вычислите вероятность того, что при случайном выборе 5 букв из слова "конечность" будут получены в порядке поступления буквы, образующие слово "кость". Ответ округлить до первой цифры, отличной от нуля. Например, после вычисления вероятности у Вас получилось число 0,0004567......, то в ответ нужно будет написать 0,0005

Привет! Давай разберемся с двумя задачами, которые у нас есть.

Задача 1: Вероятность получения слова "кость"

Сначала решим задачу, связанную с вероятностью. У нас есть слово "конечность", и нужно выбрать 5 букв, чтобы получить слово "кость" в правильном порядке.

1. Состав слова: В слове "конечность" всего 10 букв.
2. Слово "кость": Нам нужны буквы к, о, с, т, ь.
3. Правильный порядок в слове: Эти буквы должны встречаться в том же порядке, что и в слове.

Шаги решения:

1. Узнаем общее количество способов выбрать 5 букв из 10. Это сочетание из 10 по 5: \(C_{10}^5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = 252\).

2. Проверяем порядок: Для того чтобы буквы образовывали "кость", они должны выбраться в строго заданном порядке. Есть только 1 способ сделать это, так как порядок фиксирован.

3. Вероятность: Это шанс выбрать 5 определенных букв в одном порядке из возможных 252 сочетаний, то есть \(\frac{1}{252}\).

4. Округление вероятности: Вероятность \(\frac{1}{252} \approx 0,003968254\). Округляем до первой цифры, отличной от нуля, получается 0,004.

Задача 2: Лимиты A и B

Теперь решим задачу на лимиты.

Найдем A:

\[ A = \lim_{x \to 0} \frac{7x^2 - 42x}{x} \]

Упрощаем:

\[ = \lim_{x \to 0} \frac{x(7x - 42)}{x} = \lim_{x \to 0} (7x - 42) \]

\[ A = -42 \]

Найдем B:

\[ B = \lim_{x \to 0} \frac{15 - 7x^2}{10 - 7x^2} \]

Подставляем \( x = 0 \):

\[ B = \frac{15}{10} = 1.5 \]

Результат выражения 3A - 5B:

\[ 3A - 5B = 3(-42) - 5(1.5) \]

\[ = -126 - 7.5 = -133.5 \]

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, обращайся.