Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 70 см, а основание в 2 раза меньше боковой стороны.

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника за \( a \) см, а основание за \( b \) см. По условию задачи основание в 2 раза меньше боковой стороны, то есть:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Также известно, что периметр треугольника равен 70 см. Периметр можно выразить через стороны треугольника следующим образом:

\[ P = 2a + b = 70 \]

Теперь подставим выражение для \( b \):

\[ 2a + \frac{a}{2} = 70 \]

Чтобы избавиться от дробей, умножим всё уравнение на 2:

\[ 4a + a = 140 \]

Сложим подобные слагаемые:

\[ 5a = 140 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{140}{5} = 28 \text{ см} \]

Теперь подставим найденное значение \( a \) в выражение для \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{28}{2} = 14 \text{ см} \]

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:

• Боковая сторона \( a = 28 \text{ см} \)
• Основание \( b = 14 \text{ см} \)

Ответ: боковая сторона 28 см, основание 14 см.