Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов в мишень.Вот результаты: Калашников:8,9,5,7,9,7,9,6,8. Макаров :4,8,9,7,7,8,5,9,9,20. Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта

Question 1

Задача Задача №2370810

А

Аноним

28 ноября 2024 20:14 · публичный вопрос

А

Аноним 28 ноября 2024 20:14

Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов в мишень.Вот результаты: Калашников:8,9,5,7,9,7,9,6,8. Макаров :4,8,9,7,7,8,5,9,9,20. Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта

Answer

Чтобы определить средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта, давайте сначала рассчитаем средний результат (среднее арифметическое) для каждого курсанта, а затем найдем среднеквадратичное отклонение.

Для курсанта Калашникова:

Результаты: 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 6, 8.

Средний результат: Считаем сумму всех результатов: \( 8 + 9 + 5 + 7 + 9 + 7 + 9 + 6 + 8 = 68 \)

Теперь делим эту сумму на количество выстрелов (9): \( \text{Средний результат} = \frac{68}{9} \approx 7.56 \)
Среднеквадратичное отклонение: Сначала находим квадрат отклонений от среднего: \[ \begin{align*} (8 - 7.56)^2 & = 0.1936 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (5 - 7.56)^2 & = 6.4336 \\ (7 - 7.56)^2 & = 0.3136 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (7 - 7.56)^2 & = 0.3136 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (6 - 7.56)^2 & = 2.4336 \\ (8 - 7.56)^2 & = 0.1936 \\ \end{align*} \]

Считаем сумму квадратов отклонений: \( 0.1936 + 2.0976 + 6.4336 + 0.3136 + 2.0976 + 0.3136 + 2.0976 + 2.4336 + 0.1936 = 16.1776 \)

Теперь делим на количество выстрелов: \( \text{Дисперсия} = \frac{16.1776}{9} \approx 1.7975 \)

И извлекаем квадратный корень для получения среднеквадратичного отклонения: \( \text{Ср.квадрат. откл.} = \sqrt{1.7975} \approx 1.34 \)

Для курсанта Макарова:

Результаты: 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 20.

Средний результат: Считаем сумму всех результатов: \( 4 + 8 + 9 + 7 + 7 + 8 + 5 + 9 + 9 + 20 = 66 \)

Делим на количество выстрелов (10): \( \text{Средний результат} = \frac{66}{10} = 6.6 \)
Среднеквадратичное отклонение: Сначала находим квадрат отклонений от среднего: \[ \begin{align*} (4 - 6.6)^2 & = 6.76 \\ (8 - 6.6)^2 & = 1.96 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (7 - 6.6)^2 & = 0.16 \\ (7 - 6.6)^2 & = 0.16 \\ (8 - 6.6)^2 & = 1.96 \\ (5 - 6.6)^2 & = 2.56 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (20 - 6.6)^2 & = 178.56 \\ \end{align*} \]

Считаем сумму квадратов отклонений: \( 6.76 + 1.96 + 5.76 + 0.16 + 0.16 + 1.96 + 2.56 + 5.76 + 5.76 + 178.56 = 209.6 \)

Теперь делим на количество выстрелов: \( \text{Дисперсия} = \frac{209.6}{10} = 20.96 \)

И извлекаем квадратный корень для получения среднеквадратичного отклонения: \( \text{Ср.квадрат. откл.} = \sqrt{20.96} \approx 4.58 \)

Результаты:

Калашников:
- Средний результат: \( \approx 7.56 \)
- Среднеквадратичное отклонение: \( \approx 1.34 \)
Макаров:
- Средний результат: \( 6.6 \)
- Среднеквадратичное отклонение: \( \approx 4.58 \)

Если у вас есть вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь обращаться!

Question 2

два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов в мишень.Вот результаты: Калашников:8,9,5,7,9,7,9,6,8. Макаров :4,8,9,7,7,8,5,9,9,20. Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта

Answer

Чтобы определить средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта, давайте сначала рассчитаем средний результат (среднее арифметическое) для каждого курсанта, а затем найдем среднеквадратичное отклонение. ### Для курсанта Калашникова: Результаты: 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 6, 8. 1. **Средний результат:** Считаем сумму всех результатов: \( 8 + 9 + 5 + 7 + 9 + 7 + 9 + 6 + 8 = 68 \) Теперь делим эту сумму на количество выстрелов (9): \( \text{Средний результат} = \frac{68}{9} \approx 7.56 \) 2. **Среднеквадратичное отклонение:** Сначала находим квадрат отклонений от среднего: \[ \begin{align*} (8 - 7.56)^2 & = 0.1936 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (5 - 7.56)^2 & = 6.4336 \\ (7 - 7.56)^2 & = 0.3136 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (7 - 7.56)^2 & = 0.3136 \\ (9 - 7.56)^2 & = 2.0976 \\ (6 - 7.56)^2 & = 2.4336 \\ (8 - 7.56)^2 & = 0.1936 \\ \end{align*} \] Считаем сумму квадратов отклонений: \( 0.1936 + 2.0976 + 6.4336 + 0.3136 + 2.0976 + 0.3136 + 2.0976 + 2.4336 + 0.1936 = 16.1776 \) Теперь делим на количество выстрелов: \( \text{Дисперсия} = \frac{16.1776}{9} \approx 1.7975 \) И извлекаем квадратный корень для получения среднеквадратичного отклонения: \( \text{Ср.квадрат. откл.} = \sqrt{1.7975} \approx 1.34 \) ### Для курсанта Макарова: Результаты: 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 20. 1. **Средний результат:** Считаем сумму всех результатов: \( 4 + 8 + 9 + 7 + 7 + 8 + 5 + 9 + 9 + 20 = 66 \) Делим на количество выстрелов (10): \( \text{Средний результат} = \frac{66}{10} = 6.6 \) 2. **Среднеквадратичное отклонение:** Сначала находим квадрат отклонений от среднего: \[ \begin{align*} (4 - 6.6)^2 & = 6.76 \\ (8 - 6.6)^2 & = 1.96 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (7 - 6.6)^2 & = 0.16 \\ (7 - 6.6)^2 & = 0.16 \\ (8 - 6.6)^2 & = 1.96 \\ (5 - 6.6)^2 & = 2.56 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (9 - 6.6)^2 & = 5.76 \\ (20 - 6.6)^2 & = 178.56 \\ \end{align*} \] Считаем сумму квадратов отклонений: \( 6.76 + 1.96 + 5.76 + 0.16 + 0.16 + 1.96 + 2.56 + 5.76 + 5.76 + 178.56 = 209.6 \) Теперь делим на количество выстрелов: \( \text{Дисперсия} = \frac{209.6}{10} = 20.96 \) И извлекаем квадратный корень для получения среднеквадратичного отклонения: \( \text{Ср.квадрат. откл.} = \sqrt{20.96} \approx 4.58 \) ### Результаты: - Калашников: - Средний результат: \( \approx 7.56 \) - Среднеквадратичное отклонение: \( \approx 1.34 \) - Макаров: - Средний результат: \( 6.6 \) - Среднеквадратичное отклонение: \( \approx 4.58 \) Если у вас есть вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь обращаться!