В результате выстрела из заряженного орудия общей массой 216 кг вылетел снаряд массой 27 кг с начальной скоростью 17 м/с. Определи начальную скорость отдачи орудия. Из предложенных выбери ответ, наиболее близкий к правильному:
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Общий импульс до выстрела равен нулю, так как ни орудие, ни снаряд не движутся. После выстрела общий импульс также должен оставаться равным нулю:
\[ m_{снаряда} \cdot v_{снаряда} + m_{орудия} \cdot v_{орудия} = 0, \]
где:
- \( m_{снаряда} = 27 \) кг — масса снаряда,
- \( v_{снаряда} = 17 \) м/с — скорость снаряда,
- \( m_{орудия} = 216 \) кг — масса орудия,
- \( v_{орудия} \) — скорость отдачи орудия (которая будет отрицательной по отношению к направлению движения снаряда).
Подставим известные значения в уравнение:
\[ 27 \cdot 17 + 216 \cdot v_{орудия} = 0. \]
Сначала вычислим импульс снаряда:
\[ 27 \cdot 17 = 459 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ 459 + 216 \cdot v_{орудия} = 0. \]
Теперь выразим скорость отдачи орудия:
\[ 216 \cdot v_{орудия} = -459, \]
\[ v_{орудия} = -\frac{459}{216}. \]
Вычислим:
\[ v_{орудия} \approx -2.125 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, начальная скорость отдачи орудия примерно равна -2.13 м/с. Выберите ответ, который наиболее близок к этому значению.
