12³×15⁵÷(5×6²)⁴

Чтобы решить выражение \( 12^3 \times 15^5 \div (5 \times 6^2)^4 \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления отдельных частей.

   • \( 12^3 = 12 \times 12 \times 12 = 1728 \)
   • \( 15^5 = 15 \times 15 \times 15 \times 15 \times 15 = 759375 \)
   • \( 6^2 = 36 \), значит \( 5 \times 6^2 = 5 \times 36 = 180 \)
   • Теперь найдем \( (5 \times 6^2)^4 = 180^4 \).

   Рассчитаем \( 180^4 \):

   \( 180^2 = 32400 \)
   \( 180^4 = 32400^2 = 1049760000 \)

2. Теперь подставим все это в исходное выражение:

   \[ 12^3 \times 15^5 \div (5 \times 6^2)^4 = 1728 \times 759375 \div 1049760000 \]

3. Сначала выполним умножение:

   \[ 1728 \times 759375 = 1311716400 \]

4. Далее произведем деление:

   \[ 1311716400 \div 1049760000 \approx 1.25 \]

Таким образом, значение выражения \( 12^3 \times 15^5 \div (5 \times 6^2)^4 \) равно примерно \( 1.25 \).