"точки м и н являются серединами сторон ав и вс треугольника авс соответственно отрезки ан и см пересекаются в точке О, AN=18cм,СМ=21см найти СО"

Сначала найдем длины отрезков АО и ОС, используя свойство серединных перпендикуляров.

Так как АН = 18 см, то АО = 2 * АН = 2 * 18 = 36 см.

Аналогично, так как СМ = 21 см, то ОС = 2 * СМ = 2 * 21 = 42 см.

Затем найдем длину отрезка СО, используя теорему Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АСО с гипотенузой СО справедливо, что

АС^2 = АО^2 + ОС^2.

Заменим значения АО и ОС:

АС^2 = 36^2 + 42^2 = 1296 + 1764 = 3060.

Теперь найдем АС:

АС = √(3060) = 55,32 см.

Итак, длина отрезка СО равна 55,32 см.