"точки м и н являются серединами сторон ав и вс треугольника авс соответственно отрезки ан и см пересекаются в точке О, AN=18cм,СМ=21см найти СО"

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством серединных перпендикуляров в треугольнике. Так как точки М и Н являются серединами сторон АВ и ВС соответственно, то отрезок МН будет параллелен стороне АС, и его длина будет равна половине длины стороны АС.

Исходя из этого, мы можем увидеть, что треугольник АНС делится отрезком МН на два подобных треугольника. Пользуясь свойством подобных треугольников, можем составить пропорцию между сторонами треугольников:

АС/МН = АН/АС

Учитывая, что АН = 18 см и МН/АС = 1/2, мы можем записать:

АС/(1/2) = 18/АС

Домножая обе части на (1/2), получаем:

АС^2 = 18/2

АС^2 = 9

Теперь найдем длину стороны АС:

АС = √9

АС = 3 см

Таким образом, длина отрезка СО равна половине длины стороны АС:

СО = 3/2 = 1.5 см.