Давайте разберем каждое предложение и определим, к какой категории относятся вспомогательные слова.
"Тут вода начала кипеть, и из самовара повалил пар…" (А. Усачёв)
Глаголы со значением начала действия: номер 1."Мы стали подыматься на горы, между тем дождь перестал и тучи рассеялись." (А. Пушкин)
Глаголы со значением продолжения действия: номер 2."Иван был рад встрече."
Глагол-связка "быть" + краткое прилагательное: номер 3."При визге бурного ядра / Уже он был готов…" (М. Лермонтов)
Глагол-связка "быть" + краткое прилагательное: номер 4."Во всяком случае слухи о готовящемся издании продолжали ходить." (Е. Баратынский)
Глаголы со значением продолжения действия: номер 5."Офицеры различных полков толкались тут же; необыкновенно длинный кирасир, немецкого происхождения, хладнокровно спрашивал у хромого барышника: сколько он желает получить за сию рыжую лошадь?" (И. Тургенев)
Глаголы со значением возможности (желания): номер 6."Готов, однако, сознаться, что и твоя идея насчёт командировки не совершенно нелепа." (Ф. Достоевский)
Глаголы со значением желания (желательности): номер 7."Текст обретает смысл, когда встречает читателя, который знает, что он хочет в нём найти." (М. Арапов)
Глаголы со значением желания: номер 8."Не можете ли вы попросить Министра или того, от кого зависит это утверждение." (Л. Толстой)
Глаголы со значением возможности: номер 9.
Теперь вы можете записать номера предложений в зависимости от их категорий. Если у вас появятся дополнительные вопросы по этому или другим заданиям, не стесняйтесь задавать!