Портниха рассчитывала за 1 9/20 часов выкроить платье и за 4 13/15 часов сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 часов меньше чем предполагала. сколько времени…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим время, которое портниха ожидала потратить на выкройку и пошив платья.

   Портниха рассчитывала:

   • Время на выкройку: \(1 \frac{9}{20}\) часов.
   • Время на пошив: \(4 \frac{13}{15}\) часов.

   Сначала переведем дробные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{9}{20} = \frac{20 \cdot 1 + 9}{20} = \frac{29}{20}\)
   • \(4 \frac{13}{15} = \frac{15 \cdot 4 + 13}{15} = \frac{60 + 13}{15} = \frac{73}{15}\)

2. Теперь сложим эти значения, чтобы найти общее время.

   Найдем общий знаменатель для \(\frac{29}{20}\) и \(\frac{73}{15}\). Общий знаменатель для 20 и 15 — это 60.

   Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{29}{20} = \frac{29 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{87}{60}\)
   • \(\frac{73}{15} = \frac{73 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{292}{60}\)

   Теперь сложим их: \[ \frac{87}{60} + \frac{292}{60} = \frac{87 + 292}{60} = \frac{379}{60} \]

3. Теперь вычтем время, которое она потратила меньше, чем рассчитывала.

   Портниха потратила на \(1 \frac{2}{5}\) часов меньше, что переводим в дробь:

   • \(1 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 2}{5} = \frac{7}{5}\)

   Также переводим \(\frac{7}{5}\) в дробь с тем же знаменателем 60: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{84}{60} \]

4. Итак, вычтем из общего времени: \[ \frac{379}{60} - \frac{84}{60} = \frac{379 - 84}{60} = \frac{295}{60} \]

5. Приведем к более удобной форме: \(\frac{295}{60}\) можно упростить:

   • 295 ÷ 60 = 4 с остатком.

   Таким образом, \(295 = 60 \cdot 4 + 55\).

   Значит, итоговое время, потраченное портнихой на всю работу, равно \(4 \frac{55}{60}\) часов. Это можно сократить ещё: \(\frac{55}{60} = \frac{11}{12}\).

Таким образом, портниха потратила на всю работу \(4 \frac{11}{12}\) часов.