(решение задачи с помощью пропорции) Шестеро рабочих могут выполнить некоторую работу за 12 часов.Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно чтобы выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее?

Чтобы решить эту задачу с помощью пропорции, давайте разберемся, сколько рабочих может выполнить эту работу быстрее.

1. У нас есть 6 рабочих, которые могут выполнить работу за 12 часов.
2. Если мы хотим выполнить эту работу в 1,5 раза быстрее, значит, нам нужно сделать её за:

\[ 12 \text{ часов} \div 1,5 = 8 \text{ часов}. \]

3. Теперь определим, сколько рабочего времени потребуется для выполнения всей работы. Если 6 рабочих могут выполнить всю работу за 12 часов, то общее количество рабочего времени в часах будет:

\[ 6 \text{ рабочих} \times 12 \text{ часов} = 72 \text{ рабочих-часа}. \]

4. Чтобы выполнить эту работу за 8 часов, мы можем узнать, сколько рабочих нужно для такого объема работы. Обозначим количество необходимых рабочих как \( x \). Тогда мы составляем уравнение:

\[ x \text{ рабочих} \times 8 \text{ часов} = 72 \text{ рабочих-часа}. \]

5. Теперь решим это уравнение:

\[ x = \frac{72 \text{ рабочих-часа}}{8 \text{ часов}} = 9 \text{ рабочих}. \]

6. То есть, для выполнения работы за 8 часов нам нужно 9 рабочих.

7. Поскольку у нас уже есть 6 рабочих, нужно нанять дополнительно:

\[ 9 - 6 = 3 \text{ рабочих}. \]

Таким образом, чтобы выполнить работу в 1,5 раза быстрее, необходимо нанять дополнительно 3 рабочих.