2 целых 1/7÷ 4 целых 1/6×2 целых 1/3=

Чтобы решить выражение \( 2 \, \text{целых} \, \frac{1}{7} \div 4 \, \text{целых} \, \frac{1}{6} \times 2 \, \text{целых} \, \frac{1}{3} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 2 \, \text{целых} \, \frac{1}{7} = 2 \times 7 + 1 = 14 + 1 = \frac{15}{7} \)
2. \( 4 \, \text{целых} \, \frac{1}{6} = 4 \times 6 + 1 = 24 + 1 = \frac{25}{6} \)
3. \( 2 \, \text{целых} \, \frac{1}{3} = 2 \times 3 + 1 = 6 + 1 = \frac{7}{3} \)

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{15}{7} \div \frac{25}{6} \times \frac{7}{3} \]

При делении дробей умножаем на обратную:

\[ \frac{15}{7} \times \frac{6}{25} \times \frac{7}{3} \]

Теперь произведём умножение дробей. Сначала упростим:

\[ \frac{15 \times 6 \times 7}{7 \times 7 \times 25 \times 3} \]

Здесь \( 7 \) в числителе и в знаменателе сокращаются:

\[ \frac{15 \times 6}{7 \times 25 \times 3} \]

Теперь посчитаем числитель и знаменатель:

Числитель: \[ 15 \times 6 = 90 \]

Знаменатель: \[ 7 \times 25 \times 3 = 525 \]

Таким образом, мы получаем:

\[ \frac{90}{525} \]

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 90 и 525. НОД равен 45.

Теперь делим числитель и знаменатель на 45:

\[ \frac{90 \div 45}{525 \div 45} = \frac{2}{11.67} \]

Окончательно упрощая, мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби. Приведя к более понятному представлению:

\[ \frac{2}{11} \rightarrow 0.18 \text{ (примерно) } \]

Таким образом, ответ на данное выражение будет приблизительно равен \( \frac{2}{11} \).