(7 целых 1/3+2целых 1/4) ÷ 1/4-30целых 5/6=

Чтобы решить выражение \( (7 \, целых \, \frac{1}{3} + 2 \, целых \, \frac{1}{4}) \div \frac{1}{4} - 30 \, целых \, \frac{5}{6} \), давайте пойдем шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 7 \, целых \, \frac{1}{3} = 7 \times 3 + 1 = \frac{22}{3} \)
   • \( 2 \, целых \, \frac{1}{4} = 2 \times 4 + 1 = \frac{9}{4} \)
   • \( 30 \, целых \, \frac{5}{6} = 30 \times 6 + 5 = \frac{185}{6} \)

2. Сложим дроби:

   • Для сложения \( \frac{22}{3} + \frac{9}{4} \) нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 - это 12.
   • Преобразуем дроби:
     • \( \frac{22}{3} = \frac{22 \times 4}{3 \times 4} = \frac{88}{12} \)
     • \( \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \)
   • Теперь можно сложить: \( \frac{88}{12} + \frac{27}{12} = \frac{115}{12} \)

3. Делим полученную сумму на \( \frac{1}{4} \):

   • Деление на дробь - это умножение на её обратную: \( \frac{115}{12} \div \frac{1}{4} = \frac{115}{12} \times 4 = \frac{115 \times 4}{12} = \frac{460}{12} \)
   • Упростим \( \frac{460}{12} \) делением на 4: \( \frac{115}{3} \)

4. Теперь вычтем \( 30 \, целых \, \frac{5}{6} \) или \( \frac{185}{6} \) из \( \frac{115}{3} \):

   • Чтобы вычесть, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6.
   • Преобразуем \( \frac{115}{3} \): \( \frac{115}{3} = \frac{115 \times 2}{3 \times 2} = \frac{230}{6} \)

5. Теперь вычтем: \( \frac{230}{6} - \frac{185}{6} = \frac{230 - 185}{6} = \frac{45}{6} \)

   • Упростим \( \frac{45}{6} \), разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{15}{2} \)

Таким образом, итоговое значение выражения: \[ \frac{15}{2} \, или \, 7 \, целых \, \frac{1}{2} \]