отрезок AB разбит точками c и d на три равные части AC CD и db из отрезка AB выбирает случайную точку x найдите вероятность того что точка х принадлежит отрезку CD

Чтобы найти вероятность того, что случайная точка \( x \) принадлежит отрезку \( CD \), нам нужно сначала понять, как распределяются отрезки.

1. Пусть длина отрезка \( AB \) равна \( L \). Так как отрезок разбит на три равные части \( AC \), \( CD \) и \( DB \), каждая из этих частей будет иметь длину \( \frac{L}{3} \).

2. Теперь мы можем определить длины отрезков:

   • Длина \( AC = \frac{L}{3} \)
   • Длина \( CD = \frac{L}{3} \)
   • Длина \( DB = \frac{L}{3} \)

3. Поскольку отрезок \( AB \) разбит на три равные части, общая длина \( AB \) равна \( L \), и мы рассматриваем область, в которой может находиться точка \( x \).

4. Для того чтобы найти вероятность того, что случайная точка \( x \) находится в отрезке \( CD \), мы можем использовать формулу вероятности:

   \[ P(CD) = \frac{\text{Длина } CD}{\text{Длина } AB} \]

5. Подставляем найденные длины в формулу:

   \[ P(CD) = \frac{\frac{L}{3}}{L} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что случайная точка \( x \) принадлежит отрезку \( CD \), равна \( \frac{1}{3} \) или примерно \( 33.33\% \).