Постройте график линейной функции : а) y=x+1 б) y=-3x-3 в) y=0,4x+2

Чтобы построить графики линейных функций, нужно понять, что каждая из них имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) — наклон (угловой коэффициент), а \(b\) — значение \(y\) при \(x = 0\) (пересечение с осью \(Y\)).

Теперь давайте рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности:

а) \(y = x + 1\)

1. Наклон \(k = 1\). Это означает, что для каждого увеличения \(x\) на 1, \(y\) также увеличивается на 1.
2. Пересечение с осью \(Y\) происходит в точке (0, 1), поскольку когда \(x = 0\), \(y = 1\).
3. Для построения графика начертите координатную плоскость и отметьте точку (0, 1). Затем выберите еще одну точку, например, когда \(x = 1\), \(y = 2\) (точка (1, 2)). Соедините эти точки прямой линией.

б) \(y = -3x - 3\)

1. Наклон \(k = -3\). Это значит, что для каждого увеличения \(x\) на 1, \(y\) уменьшается на 3.
2. Пересечение с осью \(Y\) в точке (0, -3).
3. Для построения графика отметьте точку (0, -3). Выберите еще одну точку, например, когда \(x = 1\), \(y = -6\) (точка (1, -6)). Соедините точки прямой линией.

в) \(y = 0.4x + 2\)

1. Наклон \(k = 0.4\). Это означает, что для каждого увеличения \(x\) на 1, \(y\) увеличивается на 0.4.
2. Пересечение с осью \(Y\) происходит в точке (0, 2).
3. Начертите координатную плоскость и отметьте точку (0, 2). Например, когда \(x = 5\), \(y = 4\) (точка (5, 4)). Соедините эти точки прямой линией.

После построения всех графиков вы получите три линии, каждая из которых представляет одну из заданных линейных функций. Помните, что достаточно всего лишь двух точек для определения линейной функции. Удачи в учебе!