Под воздействием груза в 250 Н пружина динамометра удлинилась на 0,5 см.найти удлинение пружины под действием груза в 750 Н.(ответ округлить до десятых)
Для решения задачи о пружине динамометра воспользуемся законом Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально силе, действующей на неё. Это можно записать в виде формулы:
\[ F = k \cdot x, \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на пружину (в ньютонах),
- \( k \) — жесткость пружины (в ньютонах на метр),
- \( x \) — удлинение пружины (в метрах).
Из условия задачи знаем, что при силе \( F_1 = 250 \) Н пружина удлинилась на \( x_1 = 0,5 \) см, что равно \( 0,005 \) м.
Сначала найдем жесткость пружины \( k \):
\[ k = \frac{F_1}{x_1} = \frac{250 \, \text{Н}}{0,005 \, \text{м}} = 50000 \, \text{Н/м}. \]
Теперь найдем удлинение пружины \( x_2 \) под действием новой силы \( F_2 = 750 \) Н:
\[ x_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{750 \, \text{Н}}{50000 \, \text{Н/м}} = 0,015 \, \text{м}. \]
Переведем метрическое удлинение в сантиметры:
\[ x_2 = 0,015 \, \text{м} = 1,5 \, \text{см}. \]
Таким образом, удлинение пружины под действием груза в 750 Н составит 1,5 см.
