Какова потенциальная энергия пружины жëсткостью 400 H/m, сжатой на 2 см

Потенциальная энергия пружины определяется с помощью формулы:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( E_p \) — потенциальная энергия пружины,
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — смещение пружины от её равновесного положения (в метрах).

В данном случае жёсткость пружины \( k = 400 \) Н/м, а сжатие \( x = 2 \) см, что равняется \( 0.02 \) м.

Подставим значения в формулу:

\[ E_p = \frac{1}{2} \times 400 \, \text{Н/м} \times (0.02 \, \text{м})^2 \]

Теперь посчитаем:

1. Сначала найдем \( (0.02 \, \text{м})^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \).
2. Умножаем на жёсткость: \[ 400 \, \text{Н/м} \times 0.0004 \, \text{м}^2 = 0.16 \, \text{Н·м} \]
3. Теперь умножаем на \( \frac{1}{2} \): \[ E_p = \frac{1}{2} \times 0.16 \, \text{Н·м} = 0.08 \, \text{Н·м} \]

Таким образом, потенциальная энергия сжатой пружины составляет 0.08 Дж (джоулей).