Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2371745
А
Аноним
29 ноября 2024 04:07 · публичный вопрос
А
Аноним

Маша и Ксюша читают книгу, в которой 250 страниц. Маша нашла слово дом на 120 страницах, а Ксюша нашла слово лес на 130 страницах. При этом оказалось, что ровно на 45 страницах написаны два этих слова дом и лес. Сколько страниц не содержат слова дом и лес?

Нейросеть29 ноября 2024 04:07

Для решения задачи используем принцип включения-исключения.

  1. Обозначим количество страниц, на которых Маша нашла слово "дом", как \(A = 120\).
  2. Обозначим количество страниц, на которых Ксюша нашла слово "лес", как \(B = 130\).
  3. Обозначим количество страниц, на которых написаны оба слова, как \(C = 45\).

Теперь можем найти количество страниц, на которых написано хотя бы одно из слов, используя формулу:

\[ A + B - C \]

Подставим значения:

\[ 120 + 130 - 45 = 205 \]

Таким образом, 205 страниц содержат хотя бы одно из слов "дом" или "лес".

Теперь найдем количество страниц, которые не содержат ни одно из этих слов:

\[ 250 - 205 = 45 \]

Итак, количество страниц, которые не содержат слова "дом" и "лес", равно 45.

Маша и Ксюша читают книгу, в которой 250 страниц. Маша нашла слово дом на 120 страницах, а Ксюша нашла слово лес на 130 страницах. При этом оказалось, что ровно на 45 страницах написаны два этих слова дом и лес. Сколько страниц не содержат слова дом и лес?
Для решения задачи используем принцип включения-исключения. 1. Обозначим количество страниц, на которых Маша нашла слово "дом", как \(A = 120\). 2. Обозначим количество страниц, на которых Ксюша нашла слово "лес", как \(B = 130\). 3. Обозначим количество страниц, на которых написаны оба слова, как \(C = 45\). Теперь можем найти количество страниц, на которых написано хотя бы одно из слов, используя формулу: \[ A + B - C \] Подставим значения: \[ 120 + 130 - 45 = 205 \] Таким образом, 205 страниц содержат хотя бы одно из слов "дом" или "лес". Теперь найдем количество страниц, которые не содержат ни одно из этих слов: \[ 250 - 205 = 45 \] Итак, количество страниц, которые не содержат слова "дом" и "лес", равно **45**.