Ученик, растянув пружину жёсткостью 500 Н/м, совершил работу 2,5 Дж. Определите удлинение пружины.

Для определения удлинения пружины можно воспользоваться формулой работы, совершённой над пружиной:

\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:

• \( A \) — работа (в данном случае 2,5 Дж),
• \( k \) — жёсткость пружины (500 Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины.

Мы можем выразить удлинение \( x \) из уравнения:

\[ 2A = k x^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 2 \cdot 2.5 = 500 x^2 \]

Это упрощается до:

\[ 5 = 500 x^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 500:

\[ x^2 = \frac{5}{500} = 0.01 \]

Теперь найдём \( x \), взяв квадратный корень:

\[ x = \sqrt{0.01} = 0.1 \, \text{м} \]

Таким образом, удлинение пружины составляет 0,1 метра.