Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того,что сумма выпавших чисел равна 4 или 7

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших чисел при броске двух игральных костей равна 4 или 7, начнем с рассмотрения всех возможных исходов при бросках.

1. Общее количество исходов: При броске двух игральных костей каждый из кубиков имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов составляет \(6 \times 6 = 36\).

2. Событие, когда сумма равна 4: Рассмотрим, какие пары чисел могут дать сумму 4:

   • (1, 3)
   • (2, 2)
   • (3, 1)

   Итак, существует 3 благоприятных исхода для суммы 4.

3. Событие, когда сумма равна 7: Теперь найдем пары чисел для суммы 7:

   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)

   Здесь у нас 6 благоприятных исходов.

4. Общее количество благоприятных исходов: Суммируем благоприятные исходы для обеих ситуаций:

   • Для суммы 4: 3
   • Для суммы 7: 6
   • Общее количество благоприятных исходов: \(3 + 6 = 9\).

5. Вероятность: Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма равна 4 или 7. Вероятность вычисляется по формуле:

   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших чисел равна 4 или 7, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.