Для определения ширины реки AB на продолжении отрезка AB за точку B выбирают точку C , вдоль берега отмечают точки E и D , лежащие на одной прямой с C (рис. 2). Затем отмечают такую точку H , что ∠EDH=∠ECA и точки H , E и A лежат на одной прямой. Найдите ширину реки AB , если EC=20 м, BC=9 м, DE=5 м, DH=25 м.

Для определения ширины реки AB, используем свойства подобия треугольников.

Сначала обозначим все известные величины:

• EC = 20 м
• BC = 9 м
• DE = 5 м
• DH = 25 м

Теперь обратим внимание на построенные углы. У нас есть два треугольника, в которых будут равны углы: ∠EDH и ∠ECA. Это означает, что треугольники EDC и EHA подобны.

По свойству подобия треугольников, отношение соответствующих сторон будет равно:

\[ \frac{ED}{EC} = \frac{DH}{AB} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ \frac{5}{20} = \frac{25}{AB} \]

Упрощая, получаем:

\[ \frac{1}{4} = \frac{25}{AB} \]

Теперь выразим AB:

\[ AB = 25 \cdot 4 = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, ширина реки AB составляет 100 метров.