Моторная лодка стоящей воде за 10 минут преодолевает расстояние в 3750 м найдите скорость моторной лодки по течению и скорость против течения если скорость течения реки равна 2 5/6 метров в минуту
Для решения задачи нам нужно сначала найти скорость моторной лодки в неподвижной воде и затем использовать это значение, чтобы найти скорость по течению и против течения.
Сначала определим скорость лодки в неподвижной воде. Моторная лодка за 10 минут преодолевает 3750 метров. Для этого найдем скорость лодки:
\[ \text{Скорость лодки} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{3750 \text{ м}}{10 \text{ мин}} = 375 \text{ м/мин} \]
Теперь, если обозначим скорость лодки в неподвижной воде как \( V \), то:
- Скорость по течению лодки будет: \( V + V_{т} \)
- Скорость против течения лодки будет: \( V - V_{т} \)
где \( V_{т} \) — скорость течения.
Скорость течения равна \( 2 \frac{5}{6} \) метра в минуту. Преобразуем это число в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \text{ м/мин} \approx 2.83 \text{ м/мин} \]
Теперь подставим значения в формулы для вычисления скорости по течению и против течения.
- Скорость по течению:
\[ V + V_{т} = 375 + \frac{17}{6} \] \[ V + V_{т} = 375 + 2.8333 \approx 377.83 \text{ м/мин} \]
- Скорость против течения:
\[ V - V_{т} = 375 - \frac{17}{6} \] \[ V - V_{т} = 375 - 2.8333 \approx 372.17 \text{ м/мин} \]
Таким образом, скорости лодки следующие:
- Скорость по течению: примерно 377.83 м/мин
- Скорость против течения: примерно 372.17 м/мин
