Востанови функцию по графику.Чему равно f(x) если f(1)=4 f(2)=3 f(3)=2 f(4)=1

Чтобы восстановить функцию \( f(x) \) по заданным точкам, мы можем заметить, что между \( x \) и \( f(x) \) существует определённая зависимость. Давайте рассмотрим данные точки:

• \( f(1) = 4 \)
• \( f(2) = 3 \)
• \( f(3) = 2 \)
• \( f(4) = 1 \)

Обратим внимание, что при увеличении значения \( x \) значение \( f(x) \) уменьшается на 1. То есть, мы можем предположить, что функция линейная и имеет вид:

\[ f(x) = -x + b \]

Теперь, чтобы найти значение \( b \), мы можем использовать одну из известных точек. Возьмем, например, точку \( f(1) = 4 \):

\[ f(1) = -1 + b = 4 \] \[ b = 4 + 1 = 5 \]

Таким образом, наша функция принимает вид:

\[ f(x) = -x + 5 \]

Теперь проверим, работает ли она для всех заданных значений:

• \( f(1) = -1 + 5 = 4 \)
• \( f(2) = -2 + 5 = 3 \)
• \( f(3) = -3 + 5 = 2 \)
• \( f(4) = -4 + 5 = 1 \)

Все значения совпадают с данными, поэтому функция \( f(x) = -x + 5 \) корректно восстановлена.

Ответ: \( f(x) = -x + 5 \).