Открыть скобки (2x+1)(4+x)

Чтобы открыть скобки в выражении \((2x+1)(4+x)\), нужно воспользоваться распределительным свойством умножения. Мы будем умножать каждую часть первой скобки на каждую часть второй скобки.

1. Умножаем первый член первой скобки на оба члена второй: \(2x \cdot 4 + 2x \cdot x = 8x + 2x^2\)

2. Затем умножаем второй член первой скобки на оба члена второй: \(1 \cdot 4 + 1 \cdot x = 4 + x\)

Теперь складываем все полученные результаты: \[ 8x + 2x^2 + 4 + x \]

Затем нужно объединить подобные члены: \[ 2x^2 + (8x + x) + 4 = 2x^2 + 9x + 4 \]

Таким образом, открыв скобки, мы получили итоговое выражение: \[ 2x^2 + 9x + 4 \]