реши пример через дискриминант 6x 2 степень +5x-1=0

Чтобы решить уравнение \(6x^2 + 5x - 1 = 0\) с помощью дискриминанта, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим коэффициенты: В нашем уравнении:

   • \(a = 6\)
   • \(b = 5\)
   • \(c = -1\)

2. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\): \[ D = 5^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25 + 24 = 49 \]

3. Определим количество корней: Дискриминант \(D = 49\) больше нуля, значит, уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Находим корни уравнения с использованием формулы: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{-5 + 7}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{49}}{2 \cdot 6} = \frac{-5 - 7}{12} = \frac{-12}{12} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(6x^2 + 5x - 1 = 0\) равны: \[ x_1 = \frac{1}{6}, \quad x_2 = -1 \]

Если возникнут вопросы по другим решениям или темам, не стесняйтесь спрашивать!