На рисунке изображена окружность, делённая на 8 8 секторов. В ней выбрали одну случайную точку. Найди вероятность того, что выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре.
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с основными понятиями.
В данной окружности, разделенной на 8 секторов, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенной фигуре, определяется отношением площади закрашенной области к общей площади окружности.
Определите количество закрашенных секторов. Предположим, что k — это количество закрашенных секторов. Если, например, закрашены 2 сектора из 8, то k = 2.
Общая площадь окружности: Площадь всей окружности можно считать единицей, так как она поделена на 8 равных секторов. Каждый сектор при этом будет составлять \( \frac{1}{8} \) от общей площади.
Площадь закрашенной области: Площадь закрашенной фигуры будет тогда составлять \( \frac{k}{8} \), где k — количество закрашенных секторов.
Вероятность: Вероятность того, что выбранная случайная точка принадлежит закрашенной области, вычисляется по формуле:
\[ P = \frac{\text{площадь закрашенной области}}{\text{общая площадь окружности}} = \frac{k}{8} \]
Таким образом, если вы знаете количество закрашенных секторов, подставьте его в формулу, чтобы найти искомую вероятность. Например, если закрашены 3 сектора, то вероятность будет:
\[ P = \frac{3}{8} \]
Если вам известен конкретный рисунок или количество закрашенных секторов, просто подставьте соответствующее значение k в формулу.
