Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длины рек:

   • Пусть длина первой реки равна \(4x\) (поскольку она короче).
   • Длина второй реки будет равна \(11x\).

2. Согласно условию задачи, одна река длиннее другой на 70 км. Это можно выразить следующим образом: \[ 11x - 4x = 70 \]

3. Упростим уравнение: \[ 7x = 70 \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти \(x\): \[ x = 10 \]

5. Теперь мы можем найти длины рек:

   • Длина первой реки \(4x = 4 \times 10 = 40\) км.
   • Длина второй реки \(11x = 11 \times 10 = 110\) км.

Таким образом, длина большей реки составляет 110 км.